Fils d'architecte, Nepveu apprit d'abord le dessin et la peinture, avant d'être formé à l'architecture par Antoine-François Peyre et Charles Percier, et par l'École des Beaux-Arts. Il entra au service des Bâtiments de la Couronne à Versailles en juillet 1810. Contrôleur auprès de l'architecte du palais, Guillaume Trepsat, il passa à Fontainebleau, avec les mêmes fonctions, à partir de mai 1811, avant de revenir à Versailles comme inspecteur des Bâtiments auprès du nouvel architecte, Alexandre Dufour. Il fut promu architecte du Roi en octobre 1821.
Grâce à l'intervention de Pierre-François-Léonard Fontaine (1762-1853), Nepveu fut nommé architecte des châteaux de Versailles et de Compiègne, et de la manufacture de Beauvais. Il connaît son heure de gloire en 1833, lorsque Louis-Philippe, roi des Français, lui confie la réalisation de son musée « dédié à toutes les gloires de la France », inauguré en 1837 et poursuivi jusqu’en 1848. Cette réalisation est placée sous la direction de Fontaine, ancien architecte de Napoléon et de Louis XVIII, devenu celui de Louis-Philippe à son arrivée sur le trône en 1830. Les deux hommes conçoivent la galerie des Batailles dans l’aile sud du Château, à l’emplacement des anciens appartements des Princes, sur le modèle de la Grande galerie du Louvre.
Longue de 120 mètres sur 13 de large, la galerie des Batailles fut ornée de quatre-vingt-deux bustes des plus célèbres militaires français et de seize tables de bronze de tous ceux ayant contribué à la grandeur militaire de la France. Conformément à l'esprit du musée, dédié « à toutes les gloires de la France », la galerie présente en trente-trois tableaux les grandes batailles de l'histoire de France, de Tolbiac en 496 à Wagram en 1809.
Dans le même esprit, Nepveu aménage dans l’aile nord, au rez-de-chaussée et dans les Grands Appartements du corps central, une série de salles historiques figurant les grands personnages et les principaux événements de l’histoire de France. Il prit soin préalablement de relever les états existants, lesquels servirent en partie à la restitution de certains espaces à la fin du XIXe siècle et au XXe siècle.
De 1833 à la chute du régime en février 1848, Nepveu intervint à peu près partout à Versailles, du nord au sud et des sous-sols aux toitures, obéissant, parfois bien malgré lui, aux sollicitations répétées du roi et de ses conseillers, Fontaine et l’administration du Musée royal. Au prix de nombreuses démolitions, principalement dans les ailes nord et sud du château, il parvint à créer de nouveaux espaces, certains très vastes et spectaculaires, pour la présentation des collections rassemblées par le roi, dont beaucoup subsistent aujourd’hui : salles de l’Empire et de 1830, et galerie des Batailles dans l’aile du Midi ; salles des Croisades et d’Afrique dans l’aile du Nord ; Salle des États généraux et du Sacre dans le corps central. Contrairement à ce qui est souvent dit de lui, il fut très soucieux de respecter les états anciens du château et c’est le roi lui-même et ses conseillers qui choisirent de transformer ou de faire disparaître des états historiques. D’un caractère solide et bien trempé, Nepveu sut faire face à ces nombreux projets et revirements. Les grands ensembles conservés montrent sa capacité à remodeler l’espace et à concevoir un décor complet en adéquation avec les œuvres présentées.
Élève des architectes Antoine-François Peyre et Charles Percier, Nepveu n’est guère connu en dehors de son activité à Versailles et Compiègne. Décoré en 1834 de la Légion d’honneur, il conçoit en 1814 et 1819 deux projets de bibliothèque publique pour Paris puis, en 1852, celui de réunion du Louvre et des Tuileries, suivant le grand dessein de Napoléon III, projets restés sans lendemain.